2. Решите систему уравнений x - y = -5, x²-2xy - y² = 17.

Решим систему уравнений:

• $$x - y = -5$$
• $$x^2 - 2xy - y^2 = 17$$

Выразим x из первого уравнения:

$$x = y - 5$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$(y - 5)^2 - 2(y - 5)y - y^2 = 17$$

Раскроем скобки и упростим:

$$y^2 - 10y + 25 - 2y^2 + 10y - y^2 = 17$$

Приведем подобные слагаемые:

$$-2y^2 + 25 = 17$$

Перенесем 25 в правую часть:

$$-2y^2 = 17 - 25$$

$$-2y^2 = -8$$

Разделим обе части на -2:

$$y^2 = 4$$

Извлечем квадратный корень:

$$y = \pm 2$$

Теперь найдем x для каждого значения y:

• Если $$y = 2$$, то $$x = 2 - 5 = -3$$
• Если $$y = -2$$, то $$x = -2 - 5 = -7$$

Таким образом, решения системы уравнений:

$$(-3, 2)$$ и $$(-7, -2)$$.

Ответ: $$(-3, 2); (-7, -2)$$.