20. Решите систему уравнений 4x2 + y² = 85, 16х2 + 4y² = 85x.

Решаем систему уравнений:

\[\begin{cases}4x^2 + y^2 = 85 \\16x^2 + 4y^2 = 85x\end{cases}\]

1. Умножим первое уравнение на 4:
\[16x^2 + 4y^2 = 340\]
2. Теперь у нас есть два уравнения:
\[\begin{cases}16x^2 + 4y^2 = 340 \\16x^2 + 4y^2 = 85x\end{cases}\]
3. Приравняем правые части уравнений:
\[340 = 85x\]
4. Решим это уравнение относительно x:
\[x = \frac{340}{85} = 4\]
5. Подставим значение x в первое уравнение исходной системы:
\[4(4)^2 + y^2 = 85\] \[4(16) + y^2 = 85\] \[64 + y^2 = 85\] \[y^2 = 85 - 64\] \[y^2 = 21\] \[y = \pm \sqrt{21}\]

Ответ: x = 4, y = ±√21