Решите систему уравнений: $$\begin{cases} 4y - 3x = 52, \\ (7 + x)^2 - (9 - x)^2 = -104y. \end{cases}$$

1. Упростим второе уравнение: $$(7 + x)^2 - (9 - x)^2 = (49 + 14x + x^2) - (81 - 18x + x^2) = 49 + 14x + x^2 - 81 + 18x - x^2 = 32x - 32$$ Таким образом, второе уравнение принимает вид: $$32x - 32 = -104y$$ 2. Выразим $$x$$ через $$y$$ из первого уравнения: $$4y - 3x = 52$$ $$-3x = 52 - 4y$$ $$x = \frac{4y - 52}{3}$$ 3. Подставим выражение для $$x$$ во второе уравнение: $$32(\frac{4y - 52}{3}) - 32 = -104y$$ $$32(4y - 52) - 96 = -312y$$ $$128y - 1664 - 96 = -312y$$ $$128y - 1760 = -312y$$ $$440y = 1760$$ $$y = \frac{1760}{440} = 4$$ 4. Найдем $$x$$, подставив значение $$y$$ в выражение для $$x$$: $$x = \frac{4(4) - 52}{3} = \frac{16 - 52}{3} = \frac{-36}{3} = -12$$ Ответ: $$x = -12; y = 4$$