20. Решите систему уравнений: $$\begin{cases} 2x+y=1 \\ x^2 - 11x + 14 = 2y \end{cases}$$

Решим систему уравнений: $$\begin{cases} 2x+y=1 \\ x^2 - 11x + 14 = 2y \end{cases}$$ Выразим $$y$$ из первого уравнения: $$y = 1 - 2x$$. Подставим это выражение во второе уравнение: $$x^2 - 11x + 14 = 2(1 - 2x)$$ $$x^2 - 11x + 14 = 2 - 4x$$ $$x^2 - 7x + 12 = 0$$ Решим квадратное уравнение: $$x^2 - 7x + 12 = 0$$ Дискриминант: $$D = (-7)^2 - 4(1)(12) = 49 - 48 = 1$$ Корни: $$x_1 = \frac{7 + \sqrt{1}}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ $$x_2 = \frac{7 - \sqrt{1}}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ Найдем соответствующие значения $$y$$: Для $$x_1 = 4$$: $$y_1 = 1 - 2(4) = 1 - 8 = -7$$ Для $$x_2 = 3$$: $$y_2 = 1 - 2(3) = 1 - 6 = -5$$ Ответ: (4, -7) и (3, -5)