Решите систему уравнений: a) {2x=9, 4x-y=8; b) {2x-y=2, 3x+7y=20.

Решим системы уравнений.

a)

• Выразим x из первого уравнения: $$2x = 9$$; $$x = \frac{9}{2} = 4.5$$.
• Подставим найденное значение x во второе уравнение: $$4 \cdot 4.5 - y = 8$$; $$18 - y = 8$$; $$y = 18 - 8 = 10$$.

Ответ: $$x = 4.5$$, $$y = 10$$

б)

• Выразим y из первого уравнения: $$2x - y = 2$$; $$y = 2x - 2$$.
• Подставим выражение для y во второе уравнение: $$3x + 7(2x - 2) = 20$$; $$3x + 14x - 14 = 20$$; $$17x = 34$$; $$x = 2$$.
• Найдем y: $$y = 2 \cdot 2 - 2 = 4 - 2 = 2$$.

Ответ: $$x = 2$$, $$y = 2$$