Решите систему уравнений 5y + 6x + 7 = 0, 2x+3y+9=0

Решим систему уравнений методом сложения:

\[\begin{cases} 5y + 6x + 7 = 0 \\ 2x + 3y + 9 = 0 \end{cases}\]

Преобразуем уравнения:

\[\begin{cases} 6x + 5y = -7 \\ 2x + 3y = -9 \end{cases}\]

Умножим второе уравнение на -3:

\[-3(2x + 3y) = -3(-9)\]

\[-6x - 9y = 27\]

Сложим первое уравнение с полученным:

\[(6x + 5y) + (-6x - 9y) = -7 + 27\]

\[-4y = 20\]

\[y = -5\]

Подставим значение y во второе уравнение:

\[2x + 3(-5) = -9\]

\[2x - 15 = -9\]

\[2x = 6\]

\[x = 3\]

Проверим решение, подставив значения x и y в первое уравнение:

\[6(3) + 5(-5) = -7\]

\[18 - 25 = -7\]

\[-7 = -7\]

Решение верно.