Решите систему уравнений удобным для вас способом: { 1 + 2(x - y) = 3x – 4y), { 10 - 4(x + y) = 3y - 9.

Решение:

Упростим уравнения:

1. \( 1 + 2x - 2y = 3x - 4y \) \( 2x - 3x - 2y + 4y = -1 \) \( -x + 2y = -1 \)
2. \( 10 - 4x - 4y = 3y - 9 \) \( -4x - 4y - 3y = -9 - 10 \) \( -4x - 7y = -19 \)

Получили систему:

1. \( -x + 2y = -1 \)
2. \( -4x - 7y = -19 \)

Умножим первое уравнение на 4, чтобы использовать метод сложения:

1. \( 4(-x + 2y) = 4(-1) \) \( -4x + 8y = -4 \)

Сложим полученное уравнение со вторым:

1. \( (-4x + 8y) + (-4x - 7y) = -4 + (-19) \)
2. \( y = -23 \)

Подставим значение y в первое уравнение:

1. \( -x + 2(-23) = -1 \)
2. \( -x - 46 = -1 \)
3. \( -x = 45 \)
4. \( x = -45 \)

Ответ: \( x = -45, y = -23 \).