Решите систему уравнений способом сложения: 1) {2x-4y=7; 2) (3y-8x=11,

Решение:

Умножим первое уравнение на 4, чтобы коэффициенты при \( x \) стали противоположными:

\[ \begin{cases} 4(2x-4y) = 4 \cdot 7 \\ 3y-8x=11 \end{cases} \]

\[ \begin{cases} 8x-16y = 28 \\ -8x+3y = 11 \end{cases} \]

Сложим полученные уравнения:

\[ (8x-16y) + (-8x+3y) = 28 + 11 \]

\[ -13y = 39 \]

\[ y = \frac{39}{-13} = -3 \]

Подставим \( y \) в первое уравнение \( 2x-4y=7 \):

\[ 2x - 4(-3) = 7 \]

\[ 2x + 12 = 7 \]

\[ 2x = 7 - 12 \]

\[ 2x = -5 \]

\[ x = -\frac{5}{2} \]

Ответ: \( x = -\frac{5}{2}, y = -3 \).