2. Решите систему уравнений методом подстановки: 3x + y = 4, 1) 5x-2y = 14; 3(2x-y)-5(x+y)= -7, 3) 2(x+4y)-5y = 5;

1) Решите систему уравнений методом подстановки:

$$\begin{cases} 3x + y = 4 \\ 5x - 2y = 14 \end{cases}$$

Выразим y через x из первого уравнения:

$$y = 4 - 3x$$

Подставим во второе уравнение:

$$5x - 2(4 - 3x) = 14$$

$$5x - 8 + 6x = 14$$

$$11x = 22$$

$$x = 2$$

Найдем y:

$$y = 4 - 3(2) = 4 - 6 = -2$$

Ответ: (2; -2)

3) Решите систему уравнений методом подстановки:

$$\begin{cases} 3(2x - y) - 5(x + y) = -7 \\ 2(x + 4y) - 5y = 5 \end{cases}$$

Упростим систему:

$$\begin{cases} 6x - 3y - 5x - 5y = -7 \\ 2x + 8y - 5y = 5 \end{cases}$$

$$\begin{cases} x - 8y = -7 \\ 2x + 3y = 5 \end{cases}$$

Выразим x из первого уравнения:

$$x = 8y - 7$$

Подставим во второе уравнение:

$$2(8y - 7) + 3y = 5$$

$$16y - 14 + 3y = 5$$

$$19y = 19$$

$$y = 1$$

Найдем x:

$$x = 8(1) - 7 = 8 - 7 = 1$$

Ответ: (1; 1)