Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 3x - 2y = 7 \\ 5x + 2y = 1 \end{cases}\)

Решение:

Решим систему методом сложения. Сложим уравнения:

\(\begin{array}{c} (3x - 2y) + (5x + 2y) = 7 + 1 \\ 3x + 5x - 2y + 2y = 8 \\ 8x = 8 \\ x = \frac{8}{8} \\ x = 1 \end{array}\)

Теперь подставим найденное значение \( x = 1 \) в любое из уравнений системы, например, во второе:

\(\begin{array}{c} 5x + 2y = 1 \\ 5(1) + 2y = 1 \\ 5 + 2y = 1 \\ 2y = 1 - 5 \\ 2y = -4 \\ y = \frac{-4}{2} \\ y = -2 \end{array}\)

Проверим полученные значения \( x=1 \) и \( y=-2 \) в первом уравнении:

\( 3x - 2y = 3(1) - 2(-2) = 3 + 4 = 7 \) (Верно)

Ответ: \( x = 1, y = -2 \).