2. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол а.

Решение:

На рисунке угол, отмеченный дугой, равен 100°. Этот угол является развёрнутым, то есть равен 180°. Часть этого угла, равная 100°, и угол \( \alpha \) вместе образуют развёрнутый угол.

Угол, равный 100°, и угол, который равен \( \alpha \), являются смежными. Сумма смежных углов равна 180°.

Таким образом, \( 100^{\circ} + \alpha = 180^{\circ} \).

Вычислим \( \alpha \):

\( \alpha = 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ} \)

Ответ: \( \alpha = 80^{\circ} \).