Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 13x - 15y = -48 \\ 2x + y = 29 \end{cases}\)

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим \( y \) из второго уравнения:
   \( y = 29 - 2x \)
2. Подставим выражение для \( y \) в первое уравнение:
   \( 13x - 15(29 - 2x) = -48 \)
   \( 13x - 435 + 30x = -48 \)
   \( 43x = 435 - 48 \)
   \( 43x = 387 \)
   \( x = \frac{387}{43} \)
   \( x = 9 \)
3. Подставим найденное значение \( x \) в выражение для \( y \):
   \( y = 29 - 2(9) \)
   \( y = 29 - 18 \)
   \( y = 11 \)

Ответ: \( x = 9, y = 11 \).