Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 11u + 15v = 1,9 \\ -3u + 5v = 1,3 \end{cases}\)

Решение:

Решим систему методом умножения уравнений.

1. Умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при \( u \) стали противоположными:
   \( 3(-3u + 5v) = 3(1,3) \) \( \Rightarrow \) \( -9u + 15v = 3,9 \)
2. Вычтем полученное уравнение из первого:
   \( (11u + 15v) - (-9u + 15v) = 1,9 - 3,9 \)
   \( 11u + 9u = -2 \)
   \( 20u = -2 \)
   \( u = \frac{-2}{20} \)
   \( u = -0,1 \)
3. Подставим найденное значение \( u \) во второе исходное уравнение:
   \( -3(-0,1) + 5v = 1,3 \)
   \( 0,3 + 5v = 1,3 \)
   \( 5v = 1,3 - 0,3 \)
   \( 5v = 1 \)
   \( v = \frac{1}{5} \)
   \( v = 0,2 \)

Ответ: \( u = -0,1, v = 0,2 \).