Решите систему уравнений: 8x - 9y = -81 5x + 7y = -38

Решение:

Решим систему методом подстановки или сложения. Воспользуемся методом сложения.

1. Умножим первое уравнение на 5, а второе на -8, чтобы коэффициенты при x стали противоположными:
• (8x - 9y = -81) × 5 → 40x - 45y = -405
• (5x + 7y = -38) × (-8) → -40x - 56y = 304
2. Сложим полученные уравнения:
• (40x - 45y) + (-40x - 56y) = -405 + 304
• -101y = -101
• y = 1
3. Подставим значение y = 1 в любое из исходных уравнений. Возьмем второе:
• 5x + 7(1) = -38
• 5x + 7 = -38
• 5x = -38 - 7
• 5x = -45
• x = -9

Ответ: x = -9, y = 1