5. Решите систему уравнений: 1) [6x + 11y = 107, 5x - 2y = 11;

Ответ: x = 5, y = 7

Решение:

Умножим первое уравнение на 2 и второе на 11, чтобы уравнять коэффициенты при y:

\[\begin{cases} 12x + 22y = 214 \\ 55x - 22y = 121 \end{cases}\]

Сложим два уравнения:

\[12x + 22y + 55x - 22y = 214 + 121\]

\[67x = 335\]

\[x = 5\]

Подставим значение x во второе уравнение:

\[5(5) - 2y = 11\]

\[25 - 2y = 11\]

\[-2y = -14\]

\[y = 7\]

Ответ: x = 5, y = 7