2. Решите систему уравнений $$\begin{cases} 5x^2 - 9x = y, \\ 5x-9=y. \end{cases}$$

Решим систему уравнений:

• $$\begin{cases} 5x^2 - 9x = y, \\ 5x-9=y. \end{cases}$$

Выразим из второго уравнения y:

• $$y = 5x - 9$$

Подставим в первое уравнение:

• $$5x^2 - 9x = 5x - 9$$
• $$5x^2 - 14x + 9 = 0$$

Найдем дискриминант:

• $$D = (-14)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 9 = 196 - 180 = 16$$

Найдем корни:

• $$x_1 = \frac{14 + \sqrt{16}}{2 \cdot 5} = \frac{14 + 4}{10} = \frac{18}{10} = 1,8$$
• $$x_2 = \frac{14 - \sqrt{16}}{2 \cdot 5} = \frac{14 - 4}{10} = \frac{10}{10} = 1$$

Найдем y:

• Если x = 1,8, то y = 5 × 1,8 - 9 = 9 - 9 = 0
• Если x = 1, то y = 5 × 1 - 9 = 5 - 9 = -4

Ответ: (1,8; 0), (1; -4)