Решите систему уравнений \( \begin{cases} 4x = -7y-16, \\ x=-2y-5. \end{cases} \)

Выразим x из второго уравнения: \[x = -2y - 5.\]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[4(-2y - 5) = -7y - 16,\] \[-8y - 20 = -7y - 16.\]

Перенесем переменные в одну сторону, а числа в другую:

\[-8y + 7y = -16 + 20,\] \[-y = 4,\] \[y = -4.\]

Теперь подставим значение y в выражение для x:

\[x = -2(-4) - 5 = 8 - 5 = 3.\]

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 3, y = -4.

Ответ: x=3, y=-4

Проверка за 10 секунд: Подставьте найденные значения x и y в оба уравнения системы и убедитесь, что они выполняются.

Доп. профит: База: Метод подстановки позволяет упростить систему уравнений, выражая одну переменную через другую.