129. Решите систему уравнений: [x + y = 8, 2) xy = -20;

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} x + y = 8 \\ xy = -20 \end{cases} $$

Выразим x через y из первого уравнения:

$$ x = 8 - y $$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$ (8 - y)y = -20 $$

$$ 8y - y^2 = -20 $$

$$ y^2 - 8y - 20 = 0 $$

Решим квадратное уравнение относительно y:

$$ D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 64 + 80 = 144 $$

$$ y_1 = \frac{8 + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 12}{2} = \frac{20}{2} = 10 $$

$$ y_2 = \frac{8 - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 12}{2} = \frac{-4}{2} = -2 $$

Теперь найдем соответствующие значения x:

$$ x_1 = 8 - y_1 = 8 - 10 = -2 $$

$$ x_2 = 8 - y_2 = 8 - (-2) = 8 + 2 = 10 $$

Ответ: $$ (-2; 10), (10; -2) $$