3. Решите систему уравнений: [x²+3x+y² = 2, x²+3x-y² = -6.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases}x^2 + 3x + y^2 = 2 \\ x^2 + 3x - y^2 = -6\end{cases}$$

Сложим оба уравнения:

$$2x^2 + 6x = -4$$

Разделим обе части на 2:

$$x^2 + 3x = -2$$

Перенесем -2 в левую часть:

$$x^2 + 3x + 2 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$(x+1)(x+2) = 0$$

Найдем значения x:

$$x = -1, x = -2$$

Теперь найдем соответствующие значения y:

1. Если $$x = -1$$, то $$ (-1)^2 + 3(-1) + y^2 = 2\\ 1 - 3 + y^2 = 2\\ y^2 = 4\\ y = \pm 2$$
2. Если $$x = -2$$, то $$ (-2)^2 + 3(-2) + y^2 = 2\\ 4 - 6 + y^2 = 2\\ y^2 = 4\\ y = \pm 2$$

Итак, решения системы уравнений:

$$(-1, 2), (-1, -2), (-2, 2), (-2, -2)$$

Ответ: (-1, 2), (-1, -2), (-2, 2), (-2, -2)