2 Решите систему неравенств: a) 5x + 1 ≥ 3x - 7, 6- 5x > -9; б) 5-0,6x ≥ 0,4x, x/4 <x-3.

Решим системы неравенств:

a) $$\begin{cases} 5x + 1 \ge 3x - 7, \\ 6 - 5x > -9. \end{cases}$$

Решим первое неравенство системы:

$$5x + 1 \ge 3x - 7$$

$$5x - 3x \ge -7 - 1$$

$$2x \ge -8$$

$$x \ge -4$$

Решим второе неравенство системы:

$$6 - 5x > -9$$

$$-5x > -9 - 6$$

$$-5x > -15$$

$$x < 3$$

Получаем решение системы: $$\begin{cases} x \ge -4, \\ x < 3. \end{cases}$$ $$-4 \le x < 3$$

б) $$\begin{cases} 5 - 0,6x \ge 0,4x, \\ \frac{x}{4} < x - 3. \end{cases}$$

Решим первое неравенство системы:

$$5 - 0,6x \ge 0,4x$$

$$5 \ge 0,4x + 0,6x$$

$$5 \ge x$$

$$x \le 5$$

Решим второе неравенство системы:

$$\frac{x}{4} < x - 3$$

Умножим обе части неравенства на 4:

$$x < 4x - 12$$

$$x - 4x < -12$$

$$-3x < -12$$

$$x > 4$$

Получаем решение системы: $$\begin{cases} x \le 5, \\ x > 4. \end{cases}$$ $$4 < x \le 5$$

Ответ: а) $$-4 \le x < 3$$, б) $$4 < x \le 5$$