4. Решите систему неравенств {-8x ≥ 48, {15-3х≤0. и выберите рисунок, на котором изображено мно- жество её решений. 1) 2) -6 -5 -5 3) 4) нет решений -6

Решим систему неравенств:

$$\begin{cases} -8x \ge 48 \\ 15-3x \le 0 \end{cases}$$

Решим первое неравенство:

$$-8x \ge 48$$

Разделим обе части на -8 (при этом знак неравенства меняется на противоположный):

$$x \le -6$$

Решим второе неравенство:

$$15 - 3x \le 0$$

Перенесем 15 в правую часть, изменив знак на противоположный:

$$-3x \le -15$$

Разделим обе части на -3 (при этом знак неравенства меняется на противоположный):

$$x \ge 5$$

Итак, система неравенств имеет вид:

$$\begin{cases} x \le -6 \\ x \ge 5 \end{cases}$$

Данная система не имеет решений, так как не существует чисел, одновременно меньших или равных -6 и больших или равных 5.

Следовательно, рисунка, на котором изображено множество решений, не существует, и верный ответ: 4) нет решений.

Ответ: 4) нет решений