Решите систему неравенств: и уравнений 2x + y = -1, a) x²+ 2y = 3, 2x+9>6x-5, б) -x > -1. 2

Ответ: a) (-1; 1), (5; -11); б) x < 7/4

1. Решение системы уравнений а): \[\begin{cases} 2x + y = -1, \\ x^2 + 2y = 3 \end{cases}\] Из первого уравнения выразим y: \[y = -1 - 2x\] Подставим это во второе уравнение: \[x^2 + 2(-1 - 2x) = 3\] \[x^2 - 2 - 4x = 3\] \[x^2 - 4x - 5 = 0\] Решаем квадратное уравнение: Дискриминант: \[D = (-4)^2 - 4(1)(-5) = 16 + 20 = 36\] Корни: \[x_1 = \frac{4 + \sqrt{36}}{2} = \frac{4 + 6}{2} = 5\] \[x_2 = \frac{4 - \sqrt{36}}{2} = \frac{4 - 6}{2} = -1\] Найдем соответствующие значения y: \[y_1 = -1 - 2(5) = -1 - 10 = -11\] \[y_2 = -1 - 2(-1) = -1 + 2 = 1\] Итак, решения: (-1; 1), (5; -11)
2. Решение системы неравенств б): \[\begin{cases} 2x + 9 > 6x - 5, \\ -\frac{x}{2} > -1 \end{cases}\] Решаем первое неравенство: \[2x - 6x > -5 - 9\] \[-4x > -14\] \[x < \frac{-14}{-4}\] \[x < \frac{7}{2}\] Решаем второе неравенство: \[-\frac{x}{2} > -1\] \[x < 2\] Общее решение: \[x < 2\]

Ответ: a) (-1; 1), (5; -11); б) x < 7/4