Решите систему неравенств: а) \(\begin{cases} 2x-3>0, \\ 7x+4>0; \end{cases}\) 6) \(\begin{cases} 3-2x<3(x-1), \\ 1,6 +x <2,9. \end{cases}\)

Ответ:

а) \(\begin{cases} 2x-3>0, \\ 7x+4>0; \end{cases}\)

Решаем первое неравенство:

\[2x > 3\]

\[x > \frac{3}{2}\]

\[x > 1,5\]

Решаем второе неравенство:

\[7x > -4\]

\[x > -\frac{4}{7}\]

Объединяем решения:

\[x > 1,5\]

б) \(\begin{cases} 3-2x<3(x-1), \\ 1,6 +x <2,9. \end{cases}\)

Решаем первое неравенство:

\[3 - 2x < 3x - 3\]

\[-2x - 3x < -3 - 3\]

\[-5x < -6\]

\[x > \frac{6}{5}\]

\[x > 1,2\]

Решаем второе неравенство:

\[x < 2,9 - 1,6\]

\[x < 1,3\]

Объединяем решения:

\[1,2 < x < 1,3\]