06 Решите систему неравенств [15- 2x < 8x (2 + 5x > 3x - 2.

Решаем систему неравенств:

• Шаг 1: Решаем первое неравенство: \[ 15 - 2x < 8x \] Переносим -2x в правую часть, меняя знак: \[ 15 < 8x + 2x \] Упрощаем: \[ 15 < 10x \] Делим обе части на 10: \[ x > \frac{15}{10} \] Сокращаем дробь: \[ x > 1.5 \]
• Шаг 2: Решаем второе неравенство: \[ 2 + 5x > 3x - 2 \] Переносим члены с x в левую часть, а числа в правую часть, меняя знаки: \[ 5x - 3x > -2 - 2 \] Упрощаем: \[ 2x > -4 \] Делим обе части на 2: \[ x > -2 \]
• Шаг 3: Находим пересечение решений обоих неравенств. У нас есть x > 1.5 и x > -2. Так как 1.5 больше -2, решением системы будет x > 1.5.

Ответ: x > 1.5