05 Решите неравенство и изобразите множество его решений на ко- ординатной прямой: a) 3 - 4x ≤ 19; б) 25 - x > 2-3(x - 6).

a) 3 - 4x ≤ 19

• Шаг 1: Переносим число 3 в правую часть неравенства, изменив знак на противоположный: \[ -4x \le 19 - 3 \]
• Шаг 2: Упрощаем правую часть: \[ -4x \le 16 \]
• Шаг 3: Делим обе части неравенства на -4. Важно помнить, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: \[ x \ge -4 \]

Ответ: x ≥ -4

б) 25 - x > 2 - 3(x - 6)

• Шаг 1: Раскрываем скобки в правой части неравенства: \[ 25 - x > 2 - 3x + 18 \]
• Шаг 2: Упрощаем правую часть: \[ 25 - x > 20 - 3x \]
• Шаг 3: Переносим члены с x в левую часть, а числа в правую часть, меняя знаки на противоположные: \[ -x + 3x > 20 - 25 \]
• Шаг 4: Упрощаем обе части неравенства: \[ 2x > -5 \]
• Шаг 5: Делим обе части неравенства на 2: \[ x > -2.5 \]

Ответ: x > -2.5