Решите систему линейных неравенств: { 14x - 13 < 5x + 5, -5x - 8 > 4 - 8x.

Решим систему линейных неравенств:

$$\begin{cases} 14x - 13 < 5x + 5, \\ -5x - 8 > 4 - 8x. \end{cases}$$

Решим первое неравенство:

$$14x - 13 < 5x + 5$$ $$14x - 5x < 5 + 13$$ $$9x < 18$$ $$x < 2$$

Решим второе неравенство:

$$-5x - 8 > 4 - 8x$$ $$-5x + 8x > 4 + 8$$ $$3x > 12$$ $$x > 4$$

Получаем систему:

$$\begin{cases} x < 2, \\ x > 4. \end{cases}$$

Так как не существует чисел, которые одновременно меньше 2 и больше 4, система не имеет решений.

Ответ: $$x \in \varnothing$$