Известно, что 2 < a < 8 и 3 < b < 6. Оцените значение выражения 4ab + 5.

Оценим значение выражения 4ab + 5, если 2 < a < 8 и 3 < b < 6.

Найдем нижнюю границу выражения 4ab + 5:

Минимальное значение a = 2, минимальное значение b = 3. Подставим эти значения в выражение:

$$4 \cdot 2 \cdot 3 + 5 = 24 + 5 = 29$$

Найдем верхнюю границу выражения 4ab + 5:

Максимальное значение a = 8, максимальное значение b = 6. Подставим эти значения в выражение:

$$4 \cdot 8 \cdot 6 + 5 = 192 + 5 = 197$$

Следовательно, 29 < 4ab + 5 < 197.

Ответ: 29 < 4ab + 5 < 197