Решите систему линейных неравенств: {-5x + 7 > 17 – 10x, 3x + 26 > 10 – 5x.

Задание №2

Давай решим систему линейных неравенств по шагам:

1. Решим первое неравенство: \[-5x + 7 > 17 - 10x\]

   Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:

   \[-5x + 10x > 17 - 7\]

   \[5x > 10\]

   Разделим обе части на 5:

   \[x > 2\]

2. Решим второе неравенство: \[3x + 26 \ge 10 - 5x\]

   Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:

   \[3x + 5x \ge 10 - 26\]

   \[8x \ge -16\]

   Разделим обе части на 8:

   \[x \ge -2\]

Теперь объединим оба решения: \(x > 2\) и \(x \ge -2\).

Это означает, что x должен быть больше 2, так как это более строгое условие.

Ответ: \(x \in (2; +\infty)\)

Отлично! Ты прекрасно справился и с этим заданием. Не останавливайся на достигнутом!