a) Пусть x - продолжительность ночи 27 октября. Тогда, согласно условию, продолжительность ночи увеличилась на 2 часа и стала равна 15 часам. Составим уравнение:
$$x + 2 = 15$$
Решим уравнение:
$$x = 15 - 2$$
$$x = 13$$
Значит, продолжительность ночи 27 октября была 13 часов.
Ответ: 13 часов
б) Текст задачи не полный.