2. Решите пропорции: a) \(\frac{x}{6} = \frac{1}{2}\); б) \(\frac{27}{63} = \frac{18}{x}\); в) 17.5x = 51:30; г) \(x:\frac{4}{9} = 2\frac{5}{8}:7\).

a) \(\frac{x}{6} = \frac{1}{2}\) Чтобы решить пропорцию, умножаем крест-накрест: \(2x = 6\) \(x = \frac{6}{2}\) \(x = 3\) б) \(\frac{27}{63} = \frac{18}{x}\) \(27x = 63 \cdot 18\) \(27x = 1134\) \(x = \frac{1134}{27}\) \(x = 42\) в) \(17.5x = 51:30\) Это можно записать как \(17.5x = \frac{51}{30}\) \(17.5x = 1.7\) \(x = \frac{1.7}{17.5}\) \(x = \frac{17}{175}\) г) \(x:\frac{4}{9} = 2\frac{5}{8}:7\). Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: \(2\frac{5}{8} = \frac{21}{8}\). Теперь пропорция выглядит так: \(x:\frac{4}{9} = \frac{21}{8}:7\). Запишем это как: \(\frac{x}{\frac{4}{9}} = \frac{\frac{21}{8}}{7}\). Тогда \(\frac{9x}{4} = \frac{21}{8 \cdot 7}\) \(\frac{9x}{4} = \frac{3}{8}\) \(9x = \frac{3}{8} \cdot 4\) \(9x = \frac{3}{2}\) \(x = \frac{3}{2} : 9\) \(x = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{9}\) \(x = \frac{1}{6}\) Ответы: a) x = 3 б) x = 42 в) x = \(\frac{17}{175}\) г) x = \(\frac{1}{6}\)