Решите примеры, представленные на доске.

Конечно, давайте решим примеры на доске. Пример 1: \(\frac{81}{200}\) и \(\frac{31}{300}\) Чтобы сравнить или выполнить какие-либо операции с этими дробями, нужно понимать, что от нас требуется. Просто для сравнения, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 200 и 300 будет 600. \(\frac{81}{200} = \frac{81 \times 3}{200 \times 3} = \frac{243}{600}\) \(\frac{31}{300} = \frac{31 \times 2}{300 \times 2} = \frac{62}{600}\) Теперь мы видим, что \(\frac{243}{600}\) больше \(\frac{62}{600}\). Пример 2: \(\frac{16}{21}\) и \(\frac{21}{42}\) Здесь тоже для начала упростим дроби и приведем их к общему знаменателю. \(\frac{21}{42}\) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 21: \(\frac{21}{42} = \frac{21 \div 21}{42 \div 21} = \frac{1}{2}\) Теперь сравним \(\frac{16}{21}\) и \(\frac{1}{2}\). Общий знаменатель для 21 и 2 будет 42. \(\frac{16}{21} = \frac{16 \times 2}{21 \times 2} = \frac{32}{42}\) \(\frac{1}{2} = \frac{1 \times 21}{2 \times 21} = \frac{21}{42}\) Следовательно, \(\frac{32}{42}\) больше \(\frac{21}{42}\). **Итоговые сравнения:** * \(\frac{81}{200} > \frac{31}{300}\) * \(\frac{16}{21} > \frac{21}{42}\)