993. Решите относительно х неравенство: a) (m + 1)x - 4 < (1 - 3m)x + 2, если m > 0; б) (2 + m)x + 6 < (2 - 3m)x – 1, если m < 0.

a) (m + 1)x - 4 < (1 - 3m)x + 2, если m > 0

Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[(m + 1)x - (1 - 3m)x < 2 + 4\] \[(m + 1 - 1 + 3m)x < 6\] \[4mx < 6\]

Разделим обе части на 4m. Так как m > 0, то 4m > 0, и знак неравенства не меняется:

\[x < \frac{6}{4m}\] \[x < \frac{3}{2m}\]

б) (2 + m)x + 6 < (2 - 3m)x – 1, если m < 0

Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[(2 + m)x - (2 - 3m)x < -1 - 6\] \[(2 + m - 2 + 3m)x < -7\] \[4mx < -7\]

Разделим обе части на 4m. Так как m < 0, то 4m < 0, и знак неравенства меняется:

\[x > \frac{-7}{4m}\] \[x > -\frac{7}{4m}\]

Ответ: a) x < 3/(2m) при m > 0; б) x > -7/(4m) при m < 0