381. Решите неравенство: a) 25x² + 6x < 0; 6) x² - 169 > 0; в) 4x² - 225 < 0;

381. Решите неравенство:

a) $$25x^2 + 6x < 0$$

$$x(25x + 6) < 0$$

$$x = 0$$ или $$25x + 6 = 0$$

$$25x = -6$$

$$x = -\frac{6}{25} = -0.24$$

Решением неравенства является интервал $$-0.24 < x < 0$$.

б) $$x^2 - 169 > 0$$

$$x^2 > 169$$

$$x > \sqrt{169}$$ или $$x < -\sqrt{169}$$

$$x > 13$$ или $$x < -13$$

Решением неравенства является $$x < -13$$ или $$x > 13$$.

в) $$4x^2 - 225 < 0$$

$$4x^2 < 225$$

$$x^2 < \frac{225}{4}$$

$$-\sqrt{\frac{225}{4}} < x < \sqrt{\frac{225}{4}}$$

$$-\frac{15}{2} < x < \frac{15}{2}$$

$$-7.5 < x < 7.5$$

Решением неравенства является интервал $$-7.5 < x < 7.5$$.

Ответ: a) $$-0.24 < x < 0$$, б) $$x < -13$$ или $$x > 13$$, в) $$-7.5 < x < 7.5$$