13. Решите неравенство x² + 7x ≥ 0. 1) (-∞;-7] 2) (-7;0] 3) (-∞; -7] U [0; +∞) 4) [-7; -0]

Решим неравенство x² + 7x ≥ 0.

1. Разложим левую часть неравенства на множители: x(x + 7) ≥ 0
2. Найдем корни уравнения x(x + 7) = 0: x = 0 или x + 7 = 0 x = 0 или x = -7
3. Отметим корни на числовой прямой и определим знаки выражения x(x + 7) на каждом интервале:

     +             -             +
-------------(-7)-------------(0)-------------

4. Выберем интервалы, где x(x + 7) ≥ 0: (-∞; -7] и [0; +∞)

Следовательно, решением неравенства является объединение этих интервалов.

Ответ: 3) (-∞; -7] U [0; +∞)