Решите неравенство $$-0.3x^2 + 0.9x + 1.2 < 0$$ графически.

Добрый день, ученики! Давайте разберем это задание. Нам дан график квадратичной функции $$y = -0.3x^2 + 0.9x + 1.2$$. Нужно найти решение неравенства $$-0.3x^2 + 0.9x + 1.2 < 0$$. Графически это означает, что нам нужно найти те значения $$x$$, при которых график функции находится ниже оси $$x$$ (т.е. $$y < 0$$). Из графика видно, что функция пересекает ось $$x$$ в точках $$x = -1$$ и $$x = 4$$. Это нули функции. Поскольку коэффициент при $$x^2$$ отрицательный (-0.3), парабола направлена ветвями вниз. Значит, функция отрицательна вне интервала между нулями. Таким образом, решением неравенства $$-0.3x^2 + 0.9x + 1.2 < 0$$ являются значения $$x < -1$$ и $$x > 4$$. На координатной прямой это изображается так: интервал от $$-\infty$$ до $$-1$$ (не включая $$-1$$) и интервал от $$4$$ до $$+\infty$$ (не включая $$4$$). Кружочки на концах интервалов обозначают, что точки $$-1$$ и $$4$$ не входят в решение. Следовательно, правильный ответ – это числовая прямая, где закрашены области левее -1 и правее 4, при этом точки -1 и 4 не включены (пустые кружочки). **Ответ:** Решением неравенства являются $$x < -1$$ и $$x > 4$$. Теперь посмотрим, какой из предложенных вариантов соответствует этому решению. Это будет вариант с пустыми кружочками в точках -1 и 4, и закрашенными областями слева от -1 и справа от 4.