Решите неравенство log 3(x + 1) ≤ log 3 (5-x).

1. Шаг 1: Записываем исходное неравенство.
log₃(x + 1) ≤ log₃(5 - x)
2. Шаг 2: Учитываем, что логарифмическая функция с основанием 3 является возрастающей, поэтому можем опустить логарифмы.
x + 1 ≤ 5 - x
3. Шаг 3: Решаем полученное неравенство.
2x ≤ 4 x ≤ 2
4. Шаг 4: Учитываем область определения логарифмов.
x + 1 > 0 => x > -1 5 - x > 0 => x < 5
5. Шаг 5: Объединяем полученные условия.
-1 < x ≤ 2

Ответ: -1 < x ≤ 2