Решите неравенство: х ≤ | 36 X

Ответ: \[x \leq \frac{36}{x}\]

Решаем неравенство:\[x \leq \frac{36}{x}\]

Переносим все в левую часть:\[x - \frac{36}{x} \leq 0\]

Приводим к общему знаменателю:\[\frac{x^2 - 36}{x} \leq 0\]

Раскладываем числитель на множители:\[\frac{(x - 6)(x + 6)}{x} \leq 0\]

Находим нули числителя и знаменателя:\[x = -6, \; x = 6, \; x = 0\]

Метод интервалов:

        +             -             +             -
----(-6)-----(0)-----(6)-----+-----> x

Выбираем интервалы, где выражение меньше или равно нулю:\[x \in (-\infty, -6] \cup (0, 6]\]

Ответ: \[x \in (-\infty, -6] \cup (0, 6]\]