1. Решите неравенство: х < 64 | X

Ответ: \[ x \leq \frac{64}{x} \]

Решаем неравенство: \[ x \leq \frac{64}{x} \]

Переносим все в левую часть:\[ x - \frac{64}{x} \leq 0 \]

Приводим к общему знаменателю:\[ \frac{x^2 - 64}{x} \leq 0 \]

Раскладываем числитель на множители:\[ \frac{(x - 8)(x + 8)}{x} \leq 0 \]

Находим нули числителя и знаменателя:\[ x = -8, \; x = 8, \; x = 0 \]

Метод интервалов:

        +             -             +             -
----(-8)-----(0)-----(8)-----+-----> x

Выбираем интервалы, где выражение меньше или равно нулю:\[ x \in (-\infty, -8] \cup (0, 8] \]

Ответ: \[ x \in (-\infty, -8] \cup (0, 8] \]