Решите неравенство 1/x >= 1/(x-5)

Перенесём всё в одну часть: 1/x - 1/(x-5) >= 0.

Приведём к общему знаменателю: (x-5 - x) / (x(x-5)) >= 0, что упрощается до -5 / (x(x-5)) >= 0.

Это эквивалентно 5 / (x(x-5)) <= 0. Решением является интервал (0, 5).