Вопрос:

Решите неравенства: г) 2,5(2-у)-1,5 (y - 4) ≤ 3-y; д) х-2≥ 4,7 (x-2)-2,7 (x - 1); е) 3,2(a-6)-1,2a ≤ 3(a-8).

Ответ:

Решение неравенств:

г)

Решим неравенство: $$2,5(2-y)-1,5(y-4) \le 3-y$$

  1. Раскроем скобки: $$5 - 2,5y - 1,5y + 6 \le 3 - y$$
  2. Приведем подобные слагаемые: $$11 - 4y \le 3 - y$$
  3. Перенесем слагаемые с переменной в одну сторону, числа в другую: $$-4y + y \le 3 - 11$$
  4. Упростим: $$-3y \le -8$$
  5. Разделим обе части на -3 (не забываем изменить знак неравенства): $$y \ge \frac{-8}{-3}$$
  6. Получаем: $$y \ge \frac{8}{3}$$
  7. Выделим целую часть: $$y \ge 2\frac{2}{3}$$

Ответ: $$y \ge 2\frac{2}{3}$$

д)

Решим неравенство: $$x - 2 \ge 4,7(x-2) - 2,7(x-1)$$

  1. Раскроем скобки: $$x - 2 \ge 4,7x - 9,4 - 2,7x + 2,7$$
  2. Приведем подобные слагаемые: $$x - 2 \ge 2x - 6,7$$
  3. Перенесем слагаемые с переменной в одну сторону, числа в другую: $$x - 2x \ge -6,7 + 2$$
  4. Упростим: $$-x \ge -4,7$$
  5. Умножим обе части на -1 (не забываем изменить знак неравенства): $$x \le 4,7$$

Ответ: $$x \le 4,7$$

е)

Решим неравенство: $$3,2(a-6) - 1,2a \le 3(a-8)$$

  1. Раскроем скобки: $$3,2a - 19,2 - 1,2a \le 3a - 24$$
  2. Приведем подобные слагаемые: $$2a - 19,2 \le 3a - 24$$
  3. Перенесем слагаемые с переменной в одну сторону, числа в другую: $$2a - 3a \le -24 + 19,2$$
  4. Упростим: $$-a \le -4,8$$
  5. Умножим обе части на -1 (не забываем изменить знак неравенства): $$a \ge 4,8$$

Ответ: $$a \ge 4,8$$

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие