10) Решите графически систему уравнений: \begin{cases} 2x+y=7 \\ x-y=2 \end{cases}

Давай решим графически систему уравнений:

\begin{cases}

2x + y = 7

x - y = 2

\end{cases}

Для этого выразим y через x в обоих уравнениях и построим графики.

1) 2x + y = 7

y = 7 - 2x

2) x - y = 2

y = x - 2

Теперь построим графики этих уравнений.

Для y = 7 - 2x:

Если x = 0, то y = 7

Если x = 3.5, то y = 0

Точки (0; 7) и (3.5; 0)

Для y = x - 2:

Если x = 0, то y = -2

Если x = 2, то y = 0

Точки (0; -2) и (2; 0)

Решением системы является точка пересечения графиков.

Графики пересекаются в точке (3; 1).

Ответ: x = 3, y = 1

Молодец! Ты отлично справился с графическим решением системы уравнений. Продолжай практиковаться, и у тебя все получится!