Решите двойное неравенство \(1 < 3 - \frac{3}{5}x < 6\) и укажите наибольшее целое решение этого неравенства.

Решим двойное неравенство: \(1 < 3 - \frac{3}{5}x < 6\) Вычтем 3 из всех частей: \(-2 < -\frac{3}{5}x < 3\) Умножим все части на -\(\frac{5}{3}\) (знаки меняются): \(\frac{10}{3} > x > -5\) Или \(-5 < x < \frac{10}{3}\) \(\frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}\) Наибольшее целое решение: 3 Ответ: \(-5 < x < \frac{10}{3}\), наибольшее целое решение - 3.