Решите дробное уравнение: $$a) \frac{x-2}{5} + \frac{2x-5}{4} + \frac{4x-1}{20} = 4 - x$$

a) Решим уравнение $$\frac{x-2}{5} + \frac{2x-5}{4} + \frac{4x-1}{20} = 4 - x$$.
Приведем дроби к общему знаменателю (20): $$\frac{4(x-2)}{20} + \frac{5(2x-5)}{20} + \frac{4x-1}{20} = \frac{20(4-x)}{20}$$ Умножим обе части уравнения на 20, чтобы избавиться от знаменателей: $$4(x-2) + 5(2x-5) + (4x-1) = 20(4-x)$$ Раскроем скобки: $$4x - 8 + 10x - 25 + 4x - 1 = 80 - 20x$$ $$18x - 34 = 80 - 20x$$ Перенесем слагаемые с $$x$$ в одну сторону, а числа в другую: $$18x + 20x = 80 + 34$$ $$38x = 114$$ $$x = \frac{114}{38}$$ $$x = 3$$

Ответ: $$x = 3$$