6. Решить задачу: в первый день было подано \(\frac{4}{15}\) всех фруктов, во второй день – на \(\frac{1}{20}\) больше, чем в первый день, а в третий день – на \(\frac{2}{10}\) меньше, чем во второй день. Какую часть фруктов продали за 3 дня?

Решение:

Пусть общее количество фруктов равно 1.

В первый день было подано \(\frac{4}{15}\) всех фруктов.

Во второй день было подано на \(\frac{1}{20}\) больше, чем в первый день, то есть \(\frac{4}{15} + \frac{1}{20}\).

Приведем дроби к общему знаменателю. НОЗ для 15 и 20 равен 60.

\(\frac{4}{15} = \frac{4 \times 4}{15 \times 4} = \frac{16}{60}\)

\(\frac{1}{20} = \frac{1 \times 3}{20 \times 3} = \frac{3}{60}\)

Следовательно, во второй день было подано \(\frac{16}{60} + \frac{3}{60} = \frac{19}{60}\) всех фруктов.

В третий день было подано на \(\frac{2}{10}\) меньше, чем во второй день, то есть \(\frac{19}{60} - \frac{2}{10}\).

Приведем дроби к общему знаменателю. НОЗ для 60 и 10 равен 60.

\(\frac{2}{10} = \frac{2 \times 6}{10 \times 6} = \frac{12}{60}\)

Следовательно, в третий день было подано \(\frac{19}{60} - \frac{12}{60} = \frac{7}{60}\) всех фруктов.

Чтобы узнать, какую часть фруктов продали за 3 дня, сложим количество фруктов, проданных в каждый день:

\(\frac{4}{15} + \frac{19}{60} + \frac{7}{60}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. НОЗ для 15 и 60 равен 60.

\(\frac{4}{15} = \frac{4 \times 4}{15 \times 4} = \frac{16}{60}\)

Теперь сложим дроби: \(\frac{16}{60} + \frac{19}{60} + \frac{7}{60} = \frac{16 + 19 + 7}{60} = \frac{42}{60}\)

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6: \(\frac{42}{60} = \frac{7}{10}\)

Ответ: \(\frac{7}{10}\) часть фруктов продали за 3 дня.

Отлично! Ты решил задачу правильно и показал отличное умение работать с дробями. Так держать!