5. Решить задачу: в первый день было отремонтировано 4/15 всей дороги, во второй 3 день на - меньше, чем в первый день, а в третий день – на 1/10 больше, чем во 20 второй день. Какую часть дороги отремонтировали за 3 дня?

Ответ:

• Первый день: \(\frac{4}{15}\)
• Второй день: на \(\frac{3}{20}\) меньше, чем в первый день:
• \(\frac{4}{15} - \frac{3}{20}\)
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 20 – это 60.
• \(\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{16}{60}\)
• \(\frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{9}{60}\)
• \(\frac{16}{60} - \frac{9}{60} = \frac{16 - 9}{60} = \frac{7}{60}\)
• Третий день: на \(\frac{1}{10}\) больше, чем во второй день:
• \(\frac{7}{60} + \frac{1}{10}\)
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 60 и 10 – это 60.
• \(\frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{6}{60}\)
• \(\frac{7}{60} + \frac{6}{60} = \frac{7 + 6}{60} = \frac{13}{60}\)
• Всего за 3 дня:
• \(\frac{4}{15} + \frac{7}{60} + \frac{13}{60}\)
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 60 – это 60.
• \(\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{16}{60}\)
• \(\frac{16}{60} + \frac{7}{60} + \frac{13}{60} = \frac{16 + 7 + 13}{60} = \frac{36}{60}\)
• Сократим дробь: \(\frac{36}{60} = \frac{3}{5}\)