Решить задачу: Из двух городов, расстояние между которыми 97.5 км, одновременно выехали навстречу друг другу 2 велосипедиста и встретились через 3 1/4 часа. Найти V каждого велосипедиста, если V первого на 3.5 км/ч больше V второго. Вычислить: 0.33 : 1 1/2 + (1.5 + 2/3) * 18 2/3

Решение задачи:

Пусть скорость второго велосипедиста равна (x) км/ч, тогда скорость первого велосипедиста равна ((x + 3.5)) км/ч.

Они встретились через 3 1/4 часа, что равно 3.25 часа.

Общее расстояние равно сумме расстояний, которые проехали оба велосипедиста до встречи. Следовательно, можем записать уравнение:

$$3.25(x + x + 3.5) = 97.5$$

Решим уравнение:

$$3.25(2x + 3.5) = 97.5$$ $$6.5x + 11.375 = 97.5$$ $$6.5x = 97.5 - 11.375$$ $$6.5x = 86.125$$ $$x = \frac{86.125}{6.5}$$ $$x = 13.25$$

Значит, скорость второго велосипедиста 13.25 км/ч, а скорость первого велосипедиста:

$$13.25 + 3.5 = 16.75$$

Таким образом, скорость первого велосипедиста 16.75 км/ч.

Ответ: Скорость первого велосипедиста 16.75 км/ч, скорость второго велосипедиста 13.25 км/ч.

Вычисление:

Сначала преобразуем десятичную дробь 0.33 в обыкновенную: $$0.33 = \frac{33}{100} = \frac{33:11}{100:11} = \frac{3}{10}$$

Теперь преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$1 \frac{1}{2} = \frac{1*2+1}{2} = \frac{3}{2}$$

$$18 \frac{2}{3} = \frac{18*3+2}{3} = \frac{56}{3}$$

Вычислим значение выражения в скобках:

$$1.5 + \frac{2}{3} = \frac{3}{2} + \frac{2}{3} = \frac{3*3 + 2*2}{6} = \frac{9+4}{6} = \frac{13}{6}$$

Выполним деление:

$$\frac{33}{100} : \frac{3}{2} = \frac{33}{100} * \frac{2}{3} = \frac{33*2}{100*3} = \frac{66}{300} = \frac{11}{50}$$

Выполним умножение:

$$\frac{13}{6} * 18 \frac{2}{3} = \frac{13}{6} * \frac{56}{3} = \frac{13*56}{6*3} = \frac{728}{18} = \frac{364}{9}$$

Теперь сложим результаты:

$$\frac{11}{50} + \frac{364}{9} = \frac{11*9 + 364*50}{50*9} = \frac{99 + 18200}{450} = \frac{18299}{450} = 40 \frac{299}{450}$$

Ответ: $$\frac{18299}{450} = 40 \frac{299}{450}$$