Решение задач:

Задача 1:

По второму закону Ньютона, $$F = ma$$, где $$F$$ - сила, $$m$$ - масса тела, $$a$$ - ускорение тела.

Так как сила $$F$$ одна и та же для обоих тел, можно записать:

$$F = m_1 a_1 = m_2 a_2$$

Из этого следует:

$$a_2 = \frac{m_1 a_1}{m_2}$$

Подставим значения:

$$a_2 = \frac{0.5 \text{ кг} \cdot 1.8 \text{ м/с}^2}{3 \text{ кг}} = \frac{0.9 \text{ кг \cdot м/с}^2}{3 \text{ кг}} = 0.3 \text{ м/с}^2$$

Ответ: Ускорение тела 2 будет равно 0.3 м/с².

Задача 2:

По второму закону Ньютона, $$F = ma$$. Здесь $$F_1 = 15 \text{ кН} = 15000 \text{ Н}$$, $$a_1 = 0.5 \text{ м/с}^2$$. Тогда масса прицепа $$m$$ может быть найдена как:

$$m = \frac{F_1}{a_1} = \frac{15000 \text{ Н}}{0.5 \text{ м/с}^2} = 30000 \text{ кг}$$

Теперь, когда трактор развивает усилие $$F_2 = 60 \text{ кН} = 60000 \text{ Н}$$, ускорение $$a_2$$ можно найти как:

$$a_2 = \frac{F_2}{m} = \frac{60000 \text{ Н}}{30000 \text{ кг}} = 2 \text{ м/с}^2$$

Ответ: Ускорение прицепа будет равно 2 м/с².

Задача 3:

По второму закону Ньютона, $$F = ma$$, где $$F$$ - сила, $$m$$ - масса тела, $$a$$ - ускорение тела.

Мы знаем, что $$F_1 = 60 \text{ Н}$$ и $$a_1 = 0.8 \text{ м/с}^2$$. Сначала найдем массу тела $$m$$:

$$m = \frac{F_1}{a_1} = \frac{60 \text{ Н}}{0.8 \text{ м/с}^2} = 75 \text{ кг}$$

Теперь, зная массу тела и новое ускорение $$a_2 = 2 \text{ м/с}^2$$, найдем новую силу $$F_2$$:

$$F_2 = m a_2 = 75 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с}^2 = 150 \text{ Н}$$

Ответ: Сила, сообщающая телу ускорение 2 м/с², будет равна 150 Н.