Решение уравнений

1. $$6x - (7x - 12) = 101$$
   $$6x - 7x + 12 = 101$$
   $$-x = 101 - 12$$
   $$-x = 89$$
   $$x = -89$$
   Ответ: $$x = -89$$
2. $$2(7 + 9x) = -6x + 2$$
   $$14 + 18x = -6x + 2$$
   $$18x + 6x = 2 - 14$$
   $$24x = -12$$
   $$x = \frac{-12}{24}$$
   $$x = -\frac{1}{2}$$
   Ответ: $$x = -\frac{1}{2}$$
3. $$5(2y - 4) = 2(5y - 10)$$
   $$10y - 20 = 10y - 20$$
   $$10y - 10y = -20 + 20$$
   $$0 = 0$$
   Ответ: Решением является любое число.
4. $$6(1 + 5x) = 5(1 + 6x)$$
   $$6 + 30x = 5 + 30x$$
   $$30x - 30x = 5 - 6$$
   $$0 = -1$$
   Ответ: Решений нет.
5. $$6x - 8(-7 + 9x) = -2x - 8$$
   $$6x + 56 - 72x = -2x - 8$$
   $$-66x + 2x = -8 - 56$$
   $$-64x = -64$$
   $$x = \frac{-64}{-64}$$
   $$x = 1$$
   Ответ: $$x = 1$$
6. $$10 - 3(1 - 7x) = -4x - 8$$
   $$10 - 3 + 21x = -4x - 8$$
   $$21x + 4x = -8 - 10 + 3$$
   $$25x = -15$$
   $$x = \frac{-15}{25}$$
   $$x = -\frac{3}{5}$$
   Ответ: $$x = -\frac{3}{5}$$
7. $$3x - 2 - 3(x + 5) = -(2 - x) - 5$$
   $$3x - 2 - 3x - 15 = -2 + x - 5$$
   $$3x - 3x - x = -2 - 5 + 2 + 15$$
   $$-x = 10$$
   $$x = -10$$
   Ответ: $$x = -10$$