Решить уравнение 5^2x²-5x = 5^x²+2x-10.

Решение:

1. Равенство оснований: Так как основания степеней равны (5), а 5 > 0 и 5 ≠ 1, то показатели степеней должны быть равны: 2x² - 5x = x² + 2x - 10.
2. Приведение к квадратному уравнению: Перенесем все члены уравнения в одну часть: 2x² - x² - 5x - 2x + 10 = 0, что приводит к квадратному уравнению x² - 7x + 10 = 0.
3. Решение квадратного уравнения: Найдем корни уравнения: x₁ = 5 и x₂ = 2.

Ответ: x₁ = 5, x₂ = 2