Решить систему \( \begin{cases} 3x+y=6 \\ 0,7^{3x-5x}=1 \end{cases} \)

Решение:

Рассмотрим второе уравнение системы: \( 0,7^{3x-5x}=1 \).
Так как \( a^0 = 1 \) для любого \( a \neq 0 \), то показатель степени равен нулю:
\( 3x-5x = 0 \)
\( -2x = 0 \)
\( x = 0 \)
Теперь подставим найденное значение \( x \) в первое уравнение системы:
\( 3(0)+y=6 \)
\( 0+y=6 \)
\( y=6 \)

Ответ: x = 0, y = 6.